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Cours 2011
SPHY M103 - Système de particules quantiques et statistique quantique
Enseignant(s)
Luc HENRARD
(suppléance)
Encadrement des TP/Exercices
Objectifs
Le matière de ce cours de physique théorique porte sur les ensembles de particules et leurs interactions. L'étude de ces systèmes à N corps est abordée par des techniques de mécanique statistique et de mécanique quantique, à la fois par des approches analytiques (cours théorique) et numériques (séances de TD).
Contenu
Différentes facettes des problèmes à N-corps sont abordées dans le but de comprendre les propriétés des ensembles de particules.
Le formalisme de seconde quantification est développé pour servir d'introduction à la théorie des champs.
Donné en
Année(s) d'études |
Quadrimestre |
Théorie (h) |
Exercices (h) |
Crédits |
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1er |
30 |
15 |
4 |
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Table des matières
Mécanique quantique des systèmes de particules identiques
Symétrie et antisymétrie de la fonction d'onde : bosons et fermions
Equations de Hartree-Fock
Energie d'échange de Slater dans le jellium
Ensembles statistiques
Ensemble micro-canonique et l'entropie
Ensemble canonique et l'énergie libre
Ensemble grand-canonique
Fluctuations
Statistiques quantiques
Condensation de Bose-Einstein
Théories du champ moyen
Modèle d'Ising
Approximation de Bragg-Williams
Théorie de Landau des transitions de phase du 2e ordre
Introduction à la théorie des champs
Seconde quantification
Systèmes de fermions
Systèmes de bosons
Applications
Description des TP/Exercices
Résolution de quelques problèmes illustratifs
Algorithme de Monte Carlo
Modèle d'Ising sur un réseau carré
La molécule d'hydrogène
Méthode d'enseignement
Cours magistral pour tous les concepts théoriques.
Illustrations de ces concepts aux séances de TD et résolution numérique de quelques problèmes.
Evaluation
Examen oral comptant pour 3/4 des points portant sur la matière vue au cours plus un examen écrit portant sur les exercices vus aux TD et comptant pour 1/4 des points.
Prérequis
Mécanique analytique
Thermodynamique et physique statistique
Statistiques
Mécanique quantique
Approche analytique des problèmes de physique
Lectures recommandées
C. Ngô et H. Ngô, Physique statistique : Introduction (Dunod, Paris, 2008).
H. Bacry, Introduction aux concepts de la physique statistique (Ellipses Marketing, Paris, 1998)
D. J. Amit et Y. Verblin, Statistical Physics: An introductory course (World Scientific, New-York, 1999)
